Anasayfa / Genel bir bakış / Faktör Analizi Nedir? Nasıl Uygulanır?

Faktör Analizi Nedir? Nasıl Uygulanır?

FAKTÖR ANALİZİ

Faktör analizi, değişkenler arasında birbiri ile korelasyonlu olanları bir kategoriye toplayarak, daha az sayıda faktör elde ederek ve değişken sayısını azaltarak yani bir boyut indirgeme ile  analizi görselleştirme ve yorumlama kolaylığı gibi avantajlar sağlanmasıdır.

Örneğin;  fizik,iktisat,kimya,maliye,işletme,biyoloji gibi değişkenlerle çalıştığımızı düşünelim ve analizimiz sonucunda 2 faktör altına toplayabileceğimizi görmüş olduğumuzu varsayalım.

Analizimiz sonucunda Fizik, Kimya, Biyoloji ’yi Faktör_1 olarak atayabiliriz, İşletme ,Maliye ve İktisat ‘ı faktör_2 olarak atayabiliriz.

Son adım olarak faktörlere isim verebilir, Faktör_1’ e Fen diyebiliriz ve Faktor_2 ‘ye Sosyal diyebiliriz gibi bir işlemle sonlandırılır.

Çok sayıda değişkenlerle çalışmak yerine az sayıda faktörlerle çalışmanın avantajlarına yukarıda birkaç örnek vermiştik bu sebeple bu işlem yapılır.

FAKTÖR NEDİR ?

Faktör, değişkenlerimizin bir lineer kombinasyonudur.  Direk olarak gözlemlenemez, değişkenler gözlemlenir o değişkenlerin sonucunda faktörler ortaya çıkar.

  • Değişken indirgeme tekniğidir
  • Az sayıda gizli faktör (gözlemlenemez) açısından bir değişken kümesini azaltılmasıdır.

Faktör analizi değişkenlerin birbirleri arasında yüksek korelasyon olanlarını bir araya toplayarak faktörler altında analiz etmektir.Faktor_1 ve Faktor_2 : iki adet faktör

X1,X2,X3,X4 ve X5 : gözlenen değişkenler

e1,e2,e3,e4 ve e5 : hata terimleri

Yukarıdaki şekil(a) ‘ da elimizdeki beş adet değişkeni 2 adet faktöre atama işlemi gösterilmektedir. Şekil (a) ‘ da tüm değişkenlerin her faktörede gittiği görünse de bu şekilden elde edilen çıkarım her değişkenin her faktöre atanabildiğinin olasılığının olduğudur. Karar verilmesi gereken şey, hangi değişkenler hangi faktöre atanacaktır ? Önemli olan tüm değişkenlerin faktörlere atanmasıdır.

FAKTÖR ANALİZİ AŞAMALARI NELERDİR ?

FAKTÖR ANALİZİ İÇİN YERİNE GETİRİLMESİ GEREKEN VARSAYIMLAR NELERDİR ?

  1. Veri setinde aykırı değer olmamalıdır.
  2. Veri seti normal dağılmalıdır.
  3. Örneklem ölçümü yeterli olmalıdır. (KMO ile test edilir)
  4. Bağımsız değişkenler arasında çoklu bağlantı olmamalıdır.
  5. Değişen varyans olmamalıdır çünkü faktör analizi bir ölçülebilen değişkenli lineer fonksiyondur.
  6. Doğrusal olmalıdır.
  7. Veriler ölçülebilir olmalıdır.

UYGULAMA

Elimizde iş görüşmesine giden 48 kişinin 15 adet değişken üzerinden (1-10) arasında puanlamalardan oluşan bir veri seti bulunsun. 15 değişken içinden varsa birbiri ile bağımlı olanları bulup faktör analizi uygulayarak anlatıma ayrıntılı olarak devam edelim.

Veri setine buradan erişebilir ve uygulayarak eşlik edebilirsiniz.

Adım 1: Analyze – Correlate -Bivariate

Tüm değişkenler seçilip  sağ tarafa atıldıktan sonra OK seçeneği tıklanır.

 

BARTLETT KÜRESELLİK TESTİ

Her şeyden önce faktör analizi yaparken bir korelasyon matrisi ortaya çıkaracağız. Değişkenler arasında bağımsızlık istemiyoruz. Bağımlılık aradığımız için korelasyon bizim için önemli ve buradan başlıyoruz.

Bütün değişkenlerin korelasyonunun sıfır olup olmadığını test edeceğiz.

Korelasyon matrisimizin birim matrise eşit olup olmadığını test ediyoruz. Birim matris köşegenlerin 1 olduğu diğer tarafların 0 olduğu matristir yani bir değişkenin kendisi ile bağımlı  başka bir değişken ile bağımsız olduğunu tanımlar.

Peki bizim istediğimiz nedir ? Ne demiştik, birbiri ile ilişkili değişkenleri bir faktöre toplayacağımız için istediğimiz durum birim matrise eşit olmaması durumudur. Bu hipotezin red edilmesi istenen durumdur.

Eğer korelasyonunuz birim matrise eşitse veri setinin faktör analizine uygun olmadığını anlarız.

KORELASYON MATRİSİ

Korelasyon matrisi değişkenler arasındaki korelasyonun tasarımını gösterir.

Hangi değişkenler birbiri ile yüksek korelasyonlu bunu anlayabiliriz.

Eğer değişkenler arasında yüksek bir ilişki varsa, aynı faktör altında toplanmalıdır.

Korelasyon matrisinde görüldüğü üzere birim matris değildir ve değişkenler diğer değişkenler ile bağımlıdır.

Adım 2: Analyze  Dimmension Reduction – Factor

KAISER – MEYER – OLKIN (KMO) TESTİ

Yeterli örneklem büyüklüğü Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) ile test edilir.

Eğer Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) testi sonucu elde ettiğimiz değerimiz 0,5 ten büyük çıkarsa örneklem büyüklüğümüz faktör analizi için yeterlidir.

Tüm değişkenler sağ tarafa atılır. Descriptives ‘den KMO and Bartlett test kutucuğunu işaretleyip önce Continoue sonra OK seçeneğine tıklanır.

Görüldüğü üzere KMO 0.784 > 0.5  olduğundan dolayı örneklem ölçümü yeterlidir. Faktör analizi yapılabilir.

FAKTÖR ANALİZİNE DOĞRU

  • Korelasyon matrisine bakmak
  • Bartlett Küresellik Testi ile Korelasyon matrisinin birim matrisine eşit olup olmadığını test etmek
  • Kaiser-Meyer-Olkin(KMO) ile de örneklem ölçümümüzün yeterli olup olmadığına bakmak

Adım 3 : Analyze  Dimmension Reduction – Factor (Adım 2’nin Aynısı)

  1. Extraction – Correlation matrix – Scree Plot – Eigenvalue grather than 1 – Continue

2.Rotation – Varimax – Continue

FAKTÖR SAYISININ BELİRLENMESİ

ÖZ DEĞERLER

Öz değerlerin 1’den büyük olanlara bakarak faktör sayısına karar verilir.

Bir faktör tarafından varyansın açıklanma yüzdesine bakarak da karar verilebilir.

Öz değerlerden 4 tanesi 1’ den büyük olduğu için 4 faktörlü çalışabilirim yorumu yapılabilir.

THE SCREE PLOT

Faktör yapısını belirlerken bu tablo da fikir verir. İki nokta arası bir faktörü ifade eder.

Dirseğin ÜSTÜNDE kalan öz değer adeti kadar faktörümüz vardır.

Grafiğe bakıldığında, belli bir yere kadar bir düşüş var ve daha sonra  değişkenlik oldukça azalarak sanki sabit noktaya ulaşıyormuş gibi olduğunu görüyoruz. Bu değişkenliğin yok denilecek kadar azaldığı noktaya biz dirsek diyoruz ve dirseği kapatıp, dirseğin üstünde kalan öz değer adeti kadar da faktör sayımız vardır diyoruz. Bura da 4 adet faktör sonucuna varılır.

FAKTÖR DÖNDÜRME

Faktör döndürmenin amacı, isimlendirilebilir ve yorumlanabilir faktörler elde etmektir. Eksen döndürmesi sonrasında değişkenlerin bu faktördeki yükü artarken, diğer faktördeki yükleri azalır. Böylece faktörlerin, kendileriyle yüksek ilişki veren değişkenleri bulunur ve daha kolay yorumlanır. Yorumlanabilir ve basitleştirilmiş bir çözüm üretmek için vardır.

Döndürme işlemi olarak en çok kullanılan Ortogonal – Varimax döndürme tercih edilebilir.

Varimax döndürme yönteminde, daha az değişkenle faktör varyanslarının maximum olmasını sağlamak amacıyla döndürme yapılır. Faktör matrisinin sütunlarına önem verilir. Varimax diğer yöntemlere göre en çok kullanılan yöntemdir.

Döndürme işlemi sonucunda elimizde faktör yükleri tablosu gelir. O faktör yükleri tablosundan hangi değişkenin hangi faktör üzerinden en yüksek yüke sahipse o değişkeni o faktöre atılır.

Yukarıdaki 4 faktör arasından satırca en büyük olanları üstündeki faktörlere dağıtılmalıdır.

Hakkında Elif YILMAZ

GÖZ ATMAK İSTEYEBİLİRSİNİZ

Minitab Destekli İstatistiksel Analiz Eğitimleri – Ders 1/9 [Minitab Hakkında Genel Bilgi Giriş, Menüler ve Araç Çubukları]

Minitab Hakkında Kalite iyileştirme ve istatistik eğitimi konularında dünyanın lider yazılım ve hizmet sağlayıcısıdır. Merkezi …

Bir Yorum

  1. Ahmet Erdoğan

    Tebrikler Elif Hanım güzel bir yazı olmuş.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir